โรงเรียนบ้านกระอาน ตั้งอยู่หมู่ที่ ๔ ตำบลท่าม่วง  อำเภอเทพา  จังหวัดสงขลา ตั้งขึ้นเมื่อวันที่  ๑๕  กันยายน  พ.ศ. ๒๔๘๑  โดยนายสิงห์  (ไม่ทราบนามสกุล)  กำนันตำบลท่าม่วง  เป็นผู้นำและเปิดทำการสอนเมื่อวันที่  ๒๓  กันยายน  พ.ศ. ๒๔๘๑ พื้นที่และอาณาเขตโรงเรียนบ้านกระอาน ตั้งอยู่ที่ราชพัสดุ จำนวน  ๒๕ ไร่ ตามหลักฐาน สค.๑ เลขที่ ๙๕๒ มีอาณาเขตดังนี้

ทิศเหนือยาว ๕ เส้น จดที่ดินนางแมะหยำ  แก้วโรจน์

ทิศใต้ยาว ๕ เส้น จดที่ดินนายมุ  ยุโรจน์

ทิศตะวันออกยาว ๕ เส้นจดที่ดินนายยู  หวังสา

ทิศตะวันตกยาว ๕ เส้น จดที่ดินนางจันทร์  แก้วสามเขียว

ในปีพ.ศ. 2558 โรงเรียนได้ถูกคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนในโครงการกองทุนการศึกษา ในพระราชดำริ ในพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร

พ.ศ. 2561 โรงเรียนได้ถูกคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนคุณภาพประจำตำบล และโรงเรียนประชารัฐจังหวัดชายแดนภาคใต้ (โรงเรียนพักนอน)

ปัจจุบันเปิดการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับอนุบาล 1 – มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภายใต้ปณิธาน “ร่วมสร้างคนดีให้แก่บ้านเมือง”